DYCON: Dynamic Control and Numerics of Partial Differential Equations

Proyecto H2020 - ERC Advanced

Un enfoque innvoador en las PDE y sus métodos de aproximación numérica, aplicado a problemas no resueltos de la vida real

Sector aplicación:

Gestión de recursos naturales, meteorología, aeronáutica, industria petrolera, biomedicina, comportamiento colectivo humano y animal

Reto/Interés para la industria:

El proyecto DyCon tiene como objetivo realizar una contribución innovadora en el amplio campo del Control de Ecuaciones en Derivadas Parciales (PDE) y sus métodos de aproximación numérica, abordando problemas clave, aún no resueltos, que aparecen sistemáticamente en las aplicaciones de la vida real. Con este fin, perseguimos tres objetivos:

  1. Obtener nuevos resultados y métodos teóricos,
  2. Crear las herramientas numéricas correspondientes,
  3. Diseñar y desarrollar la plataforma computacional DYCON-COMP, que recoja el software creado a partir de los resultados computacionales obtenidos, cerrando la brecha con las aplicaciones.

El campo de las EDP, junto con su aproximación numérica, los métodos de simulación y la teoría de control, han evolucionado significativamente en las últimas décadas, en un proceso de fertilización interactiva, para abordar los desafíos que las aplicaciones industriales y multidisciplinarias plantean en áreas tales como, por ejemplo, la gestión de recursos naturales, meteorología, aeronáutica, industria petrolera, biomedicina, comportamiento colectivo humano y animal, etc. A pesar de estos esfuerzos, algunas de las cuestiones clave relativas al control de estos procesos, aún no se han resuelto, ya sea por falta de comprensión analítica, de la ausencia de métodos numéricos eficientes, o de una combinación de ambos.

Descripción de la implementación:

Este proyecto identifica y se centra en seis temas clave, que desempeñan un papel central en la mayoría de los procesos que surgen en las aplicaciones, pero en los que aún la comprensión matemática es insuficiente:

  • Control de problemas dependientes de parámetros
  • Control en grandes horizontes temporales
  • Control bajo restricciones
  • Diseño inverso de modelos irreversibles en el tiempo
  • Sistemas con memoria y modelos híbridos PDE / ODE
  • Sistemas dinámicos finito versus infinito-dimensionales

Estos temas no pueden manejarse superponiendo el estado del arte en las diversas disciplinas, debido a los fenómenos interactivos inesperados que pueden surgir, por ejemplo, en la aproximación numérica fina de los problemas de control. El esfuerzo coordinado y enfocado que nos proponemos desarrollar es oportuno y muy necesario para resolver estos problemas y cerrar la brecha entre el modelado y el control, las simulaciones computacionales y las aplicaciones.

Resultados:

Networking y atracción de talento internacional – Publicaciones especializadas – Desarrollo de nuevo software - Búsqueda de sinergias para la aplicación de las técnicas del control de sistemas en otros campos y sectores del I+D+i.

Valor diferencial aportado por DeustoTech:

Desarrollo de una agenda activa de investigación, formación y divulgación en diversos aspectos de la Matemática Aplicada, fomentando activamente la interacción de las Matemáticas con otras disciplinas científicas de la Universidad, y creando un nicho de fuerte visibilidad internacional.

Tiempos desarrollo:

5 años (2016-2021)

Tecnologías clave:

Ecuaciones en Derivadas Parciales, Teoría del Control, Análisis Numérico, Computación Científica

  • Una iniciativa de
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